Curso de geometría diferencial /

Este libro es producto de varios cursos de Geometría Diferencial impartidos por los autores a lo largo de varios años, tanto a los estudiantes de las licenciaturas de Matemáticas y Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, como a los de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. La presen...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Clasificación:QA641 P3.45
Autor principal: Palmas Velasco, Óscar Alfredo (autor)
Otros Autores: Reyes Victoria, J. Guadalupe (autora)
Formato: Libro
Idioma:Español
Publicado: México, D. F. : Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ciencias, 2005-.
Colección:Las Prensas de ciencias
Temas:
Geometry, Differential > Study and teaching
Geometría diferencial > Estudio y enseñanza
Tabla de Contenidos:
  • volumen 1. (viii, 193 páginas). Curvas y superficies.
  • 0. Conceptos preliminares.
  • 0.1 Geometría de R2 y de R3.
  • 0.2 Orientación.
  • 0.3 Operaciones vectoriales en R3.
  • 0.4 Topología.
  • 0.5 Cálculo diferencial.
  • 0.6 Punción inversa y función implícita.
  • 0.7 Sistemas de coordenadas.
  • 0.8 Puntos y vectores.
  • 1. Curvas en R2 y en R3. 1.1 Curvas derivables.
  • 1.2 Curvas regulares.
  • 1.3 Curvas regulares parametrizadas.
  • 1.4 Longitud de arco y ángulo entre curvas.
  • 1.5 Longitud de arco en coordenadas arbitrarias.
  • 1.6 Curvatura de curvas planas.
  • 1.7 Curvas espaciales.
  • 1.8 Teorema de congruencia.
  • 1.9 Planos osculador, normal y rectificador.
  • 2. Superficies en R3. 2.1 Superficies diferenciables.
  • 2.2 Caracterizaciones de las superficies.
  • 2.3 El espacio tangente.
  • 2.4 Métricas Riemannianas.
  • 2.5 Longitud de arco en superficies.
  • 2.6 Área de regiones.
  • 2.7 Superficies isométricas.
  • 2.8 Superficies conformes.
  • 3 Curvatura de una superficie.
  • 3.1 Curvatura para gráficas de funciones.
  • 3.2 Orientación.
  • 3.3 Segunda forma fundamental.
  • 3.4 Curvatura: El caso general.
  • 3.5 El Teorema egregio de Gauss.
  • 3.6 Cálculos con coordenadas isotermas.
  • 3.7 Curvas asintóticas y líneas de curvatura.
  • 3.8 Campos vectoriales.
  • 3.9 Parametrizaciones distinguidas.

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