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Curso de geometría diferencial /
Este libro es producto de varios cursos de Geometría Diferencial impartidos por los autores a lo largo de varios años, tanto a los estudiantes de las licenciaturas de Matemáticas y Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, como a los de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. La presen...
| Clasificación: | QA641 P3.45 |
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| Autor principal: | |
| Otros Autores: | |
| Formato: | Libro |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
México, D. F. :
Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ciencias,
2005-.
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| Colección: | Las Prensas de ciencias
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| Temas: |
Tabla de Contenidos:
- v.1. Curvas y superficies.
- 0. Conceptos preliminares : 0.1 La geometría de E2 y de E3
- 0.2 Orientación
- 0.3 Operaciones vectoriales en E3
- 0.4 Topología
- 0.5 Cálculo diferencial
- 0.6 Punción inversa y función implícita
- 0.7 Sistemas de coordenadas
- 0.8 Puntos y vectores
- 1. Curvas en E2 y en E3 : 1.1 Curvas derivables
- 1.2 Curvas regulares
- 1.3 Curvas regulares parametrizadas
- 1.4 Longitud de arco y ángulo entre curvas
- 1.5 Longitud de arco en coordenadas arbitrarias
- 1.6 Curvatura de curvas planas
- 1.7 Curvas espaciales
- 1.8 El teorema de congruencia
- 1.9 Planos osculador, normal y rectificador
- 2. Superficies en M3 : 2.1 Superficies diferenciables
- 2.2 Caracterizaciones de las superficies
- 2.3 El espacio tangente
- 2.4 Métricas Riemannianas
- 2.5 Longitud de arco en superficies
- 2.6 Área de regiones
- 2.7 Superficies isométricas
- 2.8 Superficies conformes
- 3 Curvatura de una superficie : 3.1 Curvatura para gráficas de funciones
- 3.2 Orientación
- 3.3 La segunda forma fundamental
- 3.4 Curvatura: El caso general
- 3.5 El Teorema egregio de Gauss
- 3.6 Cálculos con coordenadas isotermas
- 3.7 Curvas asintóticas y líneas de curvatura
- 3.8 Campos vectoriales
- 3.9 Parametrizaciones distinguidas.