Curso de geometría diferencial /

Este libro es producto de varios cursos de Geometría Diferencial impartidos por los autores a lo largo de varios años, tanto a los estudiantes de las licenciaturas de Matemáticas y Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, como a los de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. La presen...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Clasificación:QA641 P3.45
Autor principal: Palmas Velasco, Óscar Alfredo (autor)
Otros Autores: Reyes Victoria, J. Guadalupe (autora)
Formato: Libro
Idioma:Español
Publicado: México, D. F. : Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ciencias, 2005-.
Colección:Las Prensas de ciencias
Temas:
Geometry, Differential > Study and teaching
Geometría diferencial > Estudio y enseñanza

MARC

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245 1 0 |a Curso de geometría diferencial /  |c Óscar A. Palmas Velasco, J. Guadalupe Reyes Victoria. 
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490 1 |a Las Prensas de ciencias 
500 |a La biblioteca cuenta con ejemplares del volumen 1. 
504 |a Incluye referencias bibliográficas : (página 221) e índice. 
505 0 0 |g volumen 1. (viii, 193 páginas).  |t Curvas y superficies. --  |g 0.  |t Conceptos preliminares. --  |g 0.1  |t Geometría de R2 y de R3. --  |g 0.2  |t Orientación. --  |g 0.3  |t Operaciones vectoriales en R3. --  |g 0.4  |t Topología. --  |g 0.5  |t Cálculo diferencial. --  |g 0.6  |t Punción inversa y función implícita. --  |g 0.7  |t Sistemas de coordenadas. --  |g 0.8  |t Puntos y vectores. --  |g 1.  |t Curvas en R2 y en R3.  |g 1.1  |t Curvas derivables. --  |g 1.2  |t Curvas regulares. --  |g 1.3  |t Curvas regulares parametrizadas. --  |g 1.4  |t Longitud de arco y ángulo entre curvas. --  |g 1.5  |t Longitud de arco en coordenadas arbitrarias. --  |g 1.6  |t Curvatura de curvas planas. --  |g 1.7  |t Curvas espaciales. --  |g 1.8  |t Teorema de congruencia. --  |g 1.9  |t Planos osculador, normal y rectificador. --  |g 2.  |t Superficies en R3.  |g 2.1  |t Superficies diferenciables. --  |g 2.2  |t Caracterizaciones de las superficies. --  |g 2.3  |t El espacio tangente. --  |g 2.4  |t Métricas Riemannianas. --  |g 2.5  |t Longitud de arco en superficies. --  |g 2.6  |t Área de regiones. --  |g 2.7  |t Superficies isométricas. --  |g 2.8  |t Superficies conformes. --  |g 3  |t Curvatura de una superficie. --  |g 3.1  |t Curvatura para gráficas de funciones. --  |g 3.2  |t Orientación. --  |g 3.3  |t Segunda forma fundamental. --  |g 3.4  |t Curvatura: El caso general. --  |g 3.5  |t El Teorema egregio de Gauss. --  |g 3.6  |t Cálculos con coordenadas isotermas. --  |g 3.7  |t Curvas asintóticas y líneas de curvatura. --  |g 3.8  |t Campos vectoriales. --  |g 3.9  |t Parametrizaciones distinguidas. 
520 1 |a Este libro es producto de varios cursos de Geometría Diferencial impartidos por los autores a lo largo de varios años, tanto a los estudiantes de las licenciaturas de Matemáticas y Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, como a los de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. La presentación es diferente a la de los cursos clásicos debido a las propias necesidades de nuestras licenciaturas. Cabe mencionar que este documento está inspirado en varias fuentes y escuelas de geometría, destacando por un lado la escuela rusa plasmada en los libros clásicos de Pogorelov y Dubrovin, Novikov y Fomenko y por otro lado, la escuela brasileña desarrollada principalmente por Do Carmo. No olvidamos mencionar los cinco volúmenes clásicos de Spivak, donde los lectores podrán encontrar algunas de las fuentes originales para los conceptos que aquí se muestran. Los demás textos mencionados a lo largo del trabajo también han sido igualmente importantes para la elaboración de este libro. 
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