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Relativité Générale et Astrophysique : ProblÃm̈es et Exercices Corrigés.
La relativité générale a entraîné une mutation en physique. Il existe de bons ouvrages de cours mais des calculs mathématiques délicats sont souvent nécessaires pour s'approprier la physique sous-jacente. Le pari est ici de proposer un apprentissage par la pratique à la fois du raisonn...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
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| Autor principal: | |
| Otros Autores: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Francés |
| Publicado: |
Les Ulis :
EDP Sciences,
2015.
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| Colección: | Grenoble Sciences Ser.
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
Tabla de Contenidos:
- Avant-propos; Table des matières; Chapitre 1
- Introduction à la géométrie différentielle; Courbes et vecteurs tangents; Géodésiques sur la sphère; Métrique induite; Pseudo-sphère en dimension 3; Dualité métrique; Quadri-vecteurs de genre lumière, temps et espace; Dérivée de Lie; Changement de coordonnées dans l'espace-temps; Changement de coordonnées et élément de volume; Equations des géodésiques et principe variationnel; Unicité de la connexion de Levi-Civita; Courbes auto-parallèles; Géodésiques nulles; Transport parallèle; Produit extérieur et formes différentielles.
- Chapitre 2
- Géométrie et calcul tensorielEquation des géodésiques et vecteur tangent; Critère de tensorialité; Dérivée covariante seconde; Tenseur de Levi-Civita; Caractérisation de la courbure; Courbure de la sphère; Courbure et élément de surface; Relations tensorielles; Propriétés du tenseur de courbure; Platitude conforme; Vecteurs de Killing; Propriétés du tenseur de Weyl; Déviation géodésique; Tétrades et tenseur de Riemann; Dérivée de Fermi-Walker; Hypersurfaces de l'espace-temps; Equations de Gauss et Codazzi; Comparaison de courbures; Chapitre 3
- Espace-temps et mesure.
- Mesure des distances et des intervalles de tempsEnergie dans un champ gravitationnel constant; Référentiel d'un observateur en rotation; De l'inconvénient des voyages spatiaux; Décalage vers le rouge gravitationnel; Gravitation en champs faibles; Champ gravitationnel terrestre et géolocalisation; Période de rotation d'un pulsar; Chapitre 4
- Espace-temps de Schwarzschild; Espace-temps statique à symétrie sphérique; Détermination de la métrique de Schwarzschild; Horizon des événements; Energie et moment cinétique orbital; Courbure de l'espace-temps de Schwarzschild et effet de marée.
- Géodésiques dans l'espace-temps de SchwarzschildMirages gravitationnels et anneaux d'Einstein; Avance du périhélie de Mercure; Vitesse et énergie dans l'espace-temps de Schwarzschild; Collapse gravitationnel d'une étoile massive; Trous noirs, trous blancs et changement de coordonnées; Métrique de Schwarzschild en coordonnées isotropes; Chapitre 5
- Espace-temps de Kerr; Singularité et limites de la métrique de Kerr; Géodésiques nulles et coordonnées de Kerr-Schild; Formalisme 3+1 et métrique axisymétrique; Surface limite de stationnarité; Horizon et ergorégion d'un trou noir de Kerr.
- Processus de PenroseMesures d'un FIDO autour d'un trou noir de Kerr; Géodésiques dans l'espace-temps de Kerr; Orbite circulaire stable autour d'un trou noir de Kerr; Extraction d'énergie d'un trou noir de Kerr; Précession gyroscopique; Collision de particules près d'un trou noir de Kerr; Chapitre 6
- Ondes gravitationnelles; Equation d'Einstein linéarisée; Ondes gravitationnelles et jauge TT; Onde gravitationnelle et particules libres; Formule du quadripôle; De la source stationnaire à la limite newtonienne; Emission et perte d'énergie d'un système binaire; Chapitre 7
- Champs et matière.