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Matemáticas I : cálculo diferencial /
¿Sabías qué? los fractales son representaciones geométricas de la teoría del caos, cambiantes e impredecibles, que nos invitan a pensar en dimensiones y teorías maravillosas que solo el estudio analítico, cualitativo y cuantitativo del cálculo nos permitiría entender. Es por esta razón que en esta e...
| Clasificación: | QA303.2 L3.7718b 2018 v.1 |
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| Autor principal: | |
| Otros Autores: | , , , , , |
| Formato: | Libro |
| Idioma: | Español Inglés |
| Publicado: |
Ciudad de México :
Cengage Learning,
[2018].
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| Edición: | [Nueva edición revisada]. |
| Temas: |
Tabla de Contenidos:
- Unidad 1. Números reales.
- Números reales y sus propiedades.
- Axiomas de los numeros reales.
- Desigualdades y valor absoluto.
- Introducción al álgebra.
- Unidad 2. Funciones.
- Funciones y sus gráficas.
- Gráficas y modelos.
- Funciones inversas.
- Unidad 3. Límites y continuidad.
- Introducción al cálculo a través del límite
- Limite de una función.
- Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites.
- Continuidad y límites laterales.
- Límites infinitos y asíntotas verticales
- Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de funciones trigonométricas
- Límites al infinito y asíntotas horizontales.
- Unidad 4. Derivada.
- Derivada y su interpretación geométrica.
- Reglas básicas de derivación y razones de cambio.
- Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior.
- Regla de la cadena.
- Derivación implícita. Proyecto de trabajo: ilusiones ópticas.
- Razones de cambio relacionadas.
- Derivada de la función inversa.
- Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural.
- Derivada de la función exponencial de la base a y de la función logaritmo en base a. Proyecto de trabajo. Usar utilidades gráficas para estimar la pendiente.
- Derivada de las funciones trigonométricas inversas.
- Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas.
- Unidad 5. Aplicaciones de la derivada. Extremos de un intervalo.
- Teorema de Rolle y el teorema del valor medio.
- Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada. Proyecto de trabajo: Arcoiris.
- Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada.
- Análisis de gráficas de funciones.
- Problemas de optimización. Proyecto de trabajo: Rio Connectitut.
- Método de Newton.
- Diferenciales.
- Formas indeterminadas y la regla de L'Hopital.