Teoría de conjuntos : para estudiantes de ciencias - Amor Montaño, José Alfredo, 1946- (Las prensas de ciencias, 1997)
Este libro surgió de la experiencia docente del autor en la impartición de cursos de teoría de conjuntos en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Fue escrito con la intención de que sea usado como texto introductorio a la teoría de conjuntos. Está dirigido a estudiantes del área científica y también a estudiantes de filosofía interesados en la teoría de conjuntos como fundamento de la matemática. Es un texto introductorio en que los conceptos se presentan con rigor matemático, en lenguaje preciso y haciendo la distinción entre clases o colecciones y conjuntos. La introducción desarrolla de forma intuitiva pero muy rigurosa el concepto de conjunto, diferenciándolo del concepto de clase o colección determinada por una propiedad, ya que en realidad todo conjunto es una colección o clase pero no toda colección o clase es un conjunto. También se aclaran algunos prejucios sobre el concepto de conjunto. Los principales temas tratados son: 1. Álgebra de conjuntos (se generalizan el Principio de Inducción Matemática, el Principio del Buen Orden, así como las relaciones entre ellos). 2. La construcción de los números naturales (se prueban los axiomas de Peano y el Teorema de Recursión para números naturales). 3. Aritmética cardinal transfinita. 4. El Axioma de Elección con más de diez versiones equivalentes (se prueban el Lema de Zorn y el Teorema del Buen Orden).