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|a Cover -- Titel -- Impressum -- Inhalt -- Vorwort -- Einführung -- Kapitel 1: Auf der Suche nach der Weltformel -- Weltformel der Platonischen Körper -- Mathematische Symmetrie -- Globale Symmetrie physikalischer Gesetze -- Lokale Symmetrie physikalischer Gesetze -- Eichsymmetrie und Große Vereinigungstheorie -- Eichsymmetrie als Weltformel? -- Spontane Symmetriebrechung -- Symmetrie und Eleganz von Formeln -- Feynman-Diagramme und abstrakte Formeln -- Big Data und vorläufige Erfolgsrezepte -- Big Data und fundamentale Symmetriegesetze
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|a Kapitel 2: «Nichts wäre ungewiss ...» (Laplacescher Geist) -- Formeln analytischer Geometrie -- Formeln analytischer Mechanik -- Formeln der Verwaltung? -- Laplace und Gott -- Laplacescher Geist und Berechenbarkeit der Welt -- Berechenbarkeit in der Politik? -- Erbe von Laplace -- Kapitel 3: «Wir müssen wissen -- wir werden wissen» (David Hilbert) -- Euklids Axiomensystem der Geometrie -- Hilberts formales Axiomensystem der Geometrie -- Modelle formaler Axiomensysteme -- Unabhängigkeit formaler Axiome -- Widerspruchsfreiheit formaler Axiome -- Vollständigkeit formaler Axiome
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|a Grundlagenkrise der Mathematik -- Cantors Axiomensystem der Mengenlehre -- Mathematischer Intuitionismus und Konstruktivismus -- Hilberts Programm finiter Formalismen -- Axiomatische Methode und Weltformel -- Kapitel 4: Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit (Gödel und Turing) -- Gödels unentscheidbare Aussagen und unvollständige Formalismen -- Formalismen und Computersprachen -- Turings Beiträge zur Theorie und Praxis der Berechenbarkeit -- Berechenbarkeit und Turingmaschine -- Universelle Turingmaschine -- Churchsche These und Berechenbarkeit -- Komplexität der Berechenbarkeit
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|a Berechenbarkeit und Leibniz' Programm der Mathesis Universalis -- Effektive Entscheidbarkeit -- Effektive Aufzählbarkeit -- Unentscheidbarkeit und Halteproblem einer Turingmaschine -- Unentscheidbarkeit und nicht-berechenbare Zahlen -- Formales System der Prädikatenlogik -- Logische Wahrheiten -- Vollständigkeit und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik -- Unvollständigkeit und Turings Halteproblem -- Widerspruchsfreiheitsbeweise und Hilberts finite Methoden -- Kapitel 5: Von der Beweistheorie zu Computerprogrammen (Gentzen und Turing) -- Von der Turingmaschine zur Gödelmaschine
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