Cargando…
Voyage dans les mathématiques de l'espace-temps : trous noirs, big-bang, singularités /
Ce livre est une invitation à découvrir le lien profond qui unit la relativité générale (la théorie de la gravitation d'Einstein) et la géométrie différentielle, branche de la géométrie issue de la découverte des géométries non-euclidiennes par Gauss et Riemann au XIXe siècle. En...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Francés |
| Publicado: |
Ulis (France) :
EDP Sciences,
2019.
|
| Colección: | Collection "Une introduction à."
|
| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
Tabla de Contenidos:
- Cover; Voyage dans les mathématiques de l'espace-temps; Avant-propos; Table des matières; 1 Introduction; 1.1 La géométrisation de la physique; 1.2 Les mathématiques dans ce livre; 1.3 Précisions sur le niveau mathématique de ce texte; 1.4 Présentation des chapitres suivants; 2 De l'espace et du temps à l'espace-temps. La relativité restreinte; 2.1 Préambule; 2.2 Les notions fondamentales d'observateur et de référentiel; 2.3 Comparaison des expériences : changements d'observateurs, relativité; 2.4 Mesures de distance et de durée; 2.5 Diagrammes d'espace-temps; 2.6 Lignes d'univers
- 2.7 Mesure de distances, pseudo-distances2.8 Espace euclidien et géométrie; 2.9 De la géométrie de Newton à la géométrie d'Einstein; 2.10 La géométrie einstenienne par l'image; 2.11 Conclusion; 3 La géométrie riemannienne et les variétés différentielles; 3.1 Les variétés différentielles : " les super-espaces "; 3.2 La géométrie riemannienne, le langage de la relativité; 4 Espace-temps et gravitation : la relativité Générale; 4.1 De la relativité restreinte à la relativité générale; 4.2 L'universalité de la chute des corps; 4.3 Les géodésiques de l'espace-temps
- 4.4 La courbure de l'espace-temps4.5 La relativité générale, une théorie géométrique; 4.6 Visualiser l'espace-temps courbe; 4.7 La lumière dans l'espace-temps courbe; 4.8 Les ondes gravitationnelles; 4.9 De la théorie à la pratique; 4.10 Einstein s'est-il " trompé "? La démarche scientifique; 5 Les Singularités de l'espace-temps; 5.1 Singularités; 5.2 Trous noirs; 5.3 Big-bang; 5.4 Trous de ver; 5.5 Réalité des singularités de l'espace-temps; 6 Unification et Géométrisation; 6.1 De l'unification en physique; 6.2 Le principe du catalogue; 6.3 La géométrisation de la physique
- 6.4 L'unification de la gravitation et de l'électromagnétisme6.5 L'espace-temps de Kaluza-Klein; 6.6 Réalité des dimensions supplémentaires; 7 Quelques réflexions sur les mathématiques, la physique, et la vulgarisation; 7.1 Du plaisir de faire des mathématiques; 7.2 De l'élégance de la relativité générale; 7.3 L'Univers sans foi ni loi; 7.4 De l'intérêt de la recherche fondamentale; 7.5 Des Mathématiques et de la vulgarisation; 7.6 Dernières remarques sur les rapports entre mathématiques et physique; Annexe A; Bibliographie