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Analysis II : funktionen mehrerer variablen /
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik diese...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Alemán |
| Publicado: |
Munich, Germany :
Oldenbourg Verlag,
2013.
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
Tabla de Contenidos:
- 1 Der n-dimensionale Euklidische Raum; 1.1 Der Euklidische Vektorraum Rn; 1.2 Metrische Eigenschaften und Folgen im Rn; 1.3 Topologische Eigenschaften des Rn; 1.4 Kompakte Mengen; 2 Stetige Funktionen und Abbildungen; 2.1 Funktionen und Abbildungen; 2.2 Der Limes von Funktionen und Abbildungen; 2.3 Stetige Funktionen und Abbildungen; 2.4 Der Banachsche Fixpunktsatz; 2.5 Stetige Funktionen und Abbildungen auf kompakten Mengen; 2.6 Stetige Funktionen und Abbildungen auf zusammenhängenden Mengen; 2.7 Gleichmäßige Konvergenz; 3 Differentialrechnung mehrerer Variablen.
- 3.1 Partiell differenzierbare Funktionen3.2 Höhere Ableitungen; 3.3 Differenzierbare Funktionen; 3.4 Richtungsableitungen; 3.5 Totale Differentiale und die Taylorsche Formel; 3.6 Lokale Extrema; 3.7 Konvexe Funktionen; 4 Differenzierbare Abbildungen; 4.1 Differenzierbare Abbildungen; 4.2 Der Satz über inverse Abbildungen; 4.3 Lokal und global umkehrbare Abbildungen; 4.4 Der Satz über implizite Funktionen; 4.5 Extrema mit Nebenbedingungen; 5 Das Riemannsche Integral; 5.1 Definition des Integrals; 5.2 Die Riemannsche Definition; 5.3 Eigenschaften integrierbarer Funktionen.
- 5.4 Jordansche Nullmengen5.5 Integration über Jordansche Bereiche; 5.6 Uneigentliche Integrale; 5.7 Grenzwertsätze; 5.8 Parameterabhängige Integrale; 5.9 Sukzessive Integration; Literaturverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Schlagwortverzeichnis.