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Kanalcodierung /
Die Kanalcodierung zur Fehlererkennung und -korrektur ist ein wesentlicher Bestandteil in modernen digitalen Kommunikationssystemen wie CD und DVD, Internet-Datenübertragung, Mobilfunk, Satellitenkommunikation und digitales Fernsehen. Das Buch gibt eine grundlegende Einführung in die Codierungsthe...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Alemán |
| Publicado: |
Munich, Germany :
Oldenbourg Verlag,
2013.
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| Edición: | 3., überarbeitete Auflage. |
| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
Tabla de Contenidos:
- Einleitung; 1 Grundbegriffe; 1.1 Gewicht, Distanz; 1.1.1 Mindestdistanz und Fehlerkorrigierbarkeit; 1.1.2 Hamming-Schranke; 1.2 Prüfmatrix und Syndrom; 1.3 Decodierprinzipien; 1.4 Fehlerwahrscheinlichkeit; 1.5 Hamming-Codes; 1.6 Generatormatrix; 1.7 Zyklische Codes; 1.8 Dualer Code; 1.9 Erweiterung und Verkürzung von Codes; 1.10 Kanalkapazität und Kanalcodiertheorem; 1.11 Anmerkungen; 1.12 Übungsaufgaben; 2 Galois-Felder; 2.1 Gruppen; 2.2 Ringe, Körper; 2.3 Primkörper; 2.4 Gaußkörper; 2.5 Erweiterungskörper; 2.5.1 Irreduzible Polynome; 2.5.2 Primitive Polynome, Wurzeln.
- 2.5.3 Eigenschaften von Erweiterungskörpern2.6 Kreisteilungsklassen und quadratische Reste; 2.7 Anmerkungen; 2.8 Übungsaufgaben; 3 Reed-Solomon-Codes; 3.1 Definition von RS-Codes; 3.1.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT); 3.1.2 Parameter von RS-Codes; 3.1.3 Generatorpolynom; 3.1.4 Prüfpolynom; 3.1.5 Codierung; 3.1.6 Zwei Eigenschaften zyklischer Codes; 3.1.7 GRS-Codes und Erweiterungen von RS-Codes; 3.2 Algebraische Decodierung bis zur halben Mindestdistanz; 3.2.1 Prinzip der algebraischen Decodierung; 3.2.2 Der Fehler als zyklischer Code; 3.2.3 Decodierung mit Fehler-Generatorpolynom.
- 3.2.4 Decodierung mit Fehler-Prüfpolynom3.2.5 Verfahren von Sugiyama et al., Welch-Berlekamp und Gao; 3.2.6 Verfahren von Gorenstein-Zierler, Peterson und Berlekamp-Massey; 3.2.7 Korrektur von Fehlern und Auslöschungen; 3.3 Algebraische Decodierung über die halbe Mindestdistanz; 3.3.1 Interleaved RS-Codes (IRS); 3.3.2 Power Decodierung; 3.4 Algebraische Listendecodierung durch Interpolation; 3.5 Anmerkungen; 3.6 Übungsaufgaben; 4 BCH-Codes; 4.1 Primitive BCH-Codes; 4.1.1 Definition mit Kreisteilungsklassen; 4.1.2 Definition mit DFT; 4.1.3 Eigenschaften von primitiven BCH-Codes.
- 4.1.4 Berechnung des Generatorpolynoms4.2 Nicht-primitive BCH-Codes; 4.3 Verkürzte und erweiterte BCH-Codes; 4.4 Nicht-binäre BCH-Codes und RS-Codes; 4.4.1 Nicht-binäre BCH-Codes; 4.4.2 Zusammenhang zwischen RS- und BCH-Codes; 4.5 Asymptotisches Verhalten von BCH-Codes; 4.6 Decodierung von BCH-Codes; 4.7 Anmerkungen; 4.8 Übungsaufgaben; 5 Weitere Codeklassen; 5.1 RM-Codes (1. Ord.), Simplex-Codes und Walsh-Sequenzen; 5.1.1 Reed-Muller- und Hamming-Code; 5.1.2 Hamming- und Simplex-Code; 5.1.3 Simplex-Code und binäre Pseudo-Zufallsfolgen; 5.1.4 Reed-Muller- und Simplex-Code.
- 5.2 Reed-Muller-Codes höherer Ordnung5.3 q-wertige Hamming-Codes; 5.4 Binäre Quadratische-Reste-Codes; 5.5 Low-Density Parity-Check Codes; 5.5.1 Definition und Darstellung; 5.5.2 LDPC Codes mit Euklidischer- und Projektiver Geometrie; 5.6 Anmerkungen; 5.7 Übungsaufgaben; 6 Eigenschaften von Blockcodes und Trellisdarstellung; 6.1 Dualer Code und MacWilliams-Identität; 6.2 Automorphismus; 6.3 Gilbert-Varshamov-Schranke; 6.4 Singleton-Schranke (MDS); 6.5 Reiger-Schranke (Bündelfehlerkorrektur); 6.6 Asymptotische Schranken; 6.7 Minimales Trellis von linearen Blockcodes.