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Théorie de Morse et homologie de Floer /
Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d'Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
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| Autor principal: | |
| Otros Autores: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Francés |
| Publicado: |
Les Ulis : Paris :
EDP Sciences ; CNRS éditions,
©2010.
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| Colección: | Savoirs actuels. Série mathématiques.
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
| Sumario: | Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d'Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices. |
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| Descripción Física: | 1 online resource (xi, 548 pages) : illustrations. |
| Bibliografía: | Includes bibliographical references (pages 535-539) and indexes. |
| ISBN: | 9782759807307 2759807304 1283054698 9781283054690 2759809218 9782759809219 9786613054692 6613054690 |
| Acceso: | Access restricted to Kwantlen Polytechnic University students, faculty and staff. |