Trajectoires géodésiques et horocycliques /

Depuis une trentaine d'années, des liens très forts se sont tissés entre les systèmes dynamiques, l'algèbre linéaire et la théorie des nombres. Ce rapprochement entre différents domaines des mathématiques a permis de résoudre d'importantes conjectures et en a fait naître de...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Clasificación:Libro Electrónico
Autor principal: Dal'bo-Milonet, Françoise
Formato: Electrónico eBook
Idioma:Francés
Publicado: Les Ulis, France : Paris : EDP Sciences ; CNRS Editions, ©2007.
Colección:Savoirs actuels. Série mathématiques.
Temas:
Fuchsian groups.
Geodesics (Mathematics)
Groupes fuchsiens.
Géodésiques (Mathématiques)
MATHEMATICS > Complex Analysis.
Acceso en línea:Texto completo

MARC

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504 |a Includes bibliographical references and index. 
588 0 |a Print version record. 
505 0 0 |t Frontmatter --  |t TABLE DES MATIÈRES --  |t Avant.propos --  |t I . Géométrie des groupes fuchsiens --  |t II . Exemples de groupes fuchsiens --  |t III . Dynamique topologique du flot géodésique --  |t IV . Groupes de Schottky et dynamique symbolique --  |t V . Dynamique topologique du flot horocyclique --  |t VI . Point de vue lorentzien --  |t VI1 . Des trajectoires pour approcher les nombres --  |t Bibliographye --  |t Index 
520 |a Depuis une trentaine d'années, des liens très forts se sont tissés entre les systèmes dynamiques, l'algèbre linéaire et la théorie des nombres. Ce rapprochement entre différents domaines des mathématiques a permis de résoudre d'importantes conjectures et en a fait naître de nouvelles. Cet ouvrage met en lumière ces relations et leurs applications dans un cadre élémentaire, en montrant que l'étude de courbes sur une surface peut conduire aux orbites d'un groupe linéaire ou encore au développement en fractions continues des nombres réels. Le principal intérêt du texte est de mettre en lumière, dans un cadre élémentaire, l'existence de passerelles entre différents domaines des mathématiques et l'intérêt qu'il peut y avoir à les emprunter. Le livre privilégie un cadre géométrique simple et n'aborde pas l'aspect métrique ; à la fin de chaque chapitre, l'étude des flots est replacée dans un contexte riemannien général, posant des problèmes ouverts, particulièrement vivants au sein de la recherche actuelle. Cet ouvrage est une introduction à la dynamique topologique des flots géodésiques et horocycliques sur les "ients du fibré unitaire tangent du demi-plan de Poincaré par un groupe fuchsien T. Il traite également les liens existant entre les systèmes dynamiques, la théorie des nombres et les actions linéaires. 
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