Algebraic Multigrid for the Multi-Ion Transport and Reaction Model - a Physics-Aware Approach

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Detalles Bibliográficos
Clasificación:Libro Electrónico
Autor principal: Thum, Peter
Formato: Electrónico eBook
Idioma:Inglés
Publicado: Berlin : Logos Verlag Berlin, 2013.
Temas:
Multigrid methods (Numerical analysis)
Méthodes multigrilles (Analyse numérique)
Acceso en línea:Texto completo

MARC

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588 0 |a Print version record. 
505 0 |a Intro; 1 Introduction; 1.1 Context; 1.2 Main Focus and Structure; 2 The Multi-Ion Transport and Reaction Model (MITReM); 2.1 Electrochemical Background; 2.2 Homogeneous Reactions; 2.3 Basic System; 2.4 Boundary Conditions; 2.5 Existence and Uniqueness of Solutions; 2.6 Discretization and Linearization; 3 Algebraic Multigrid (AMG) for Convection-Dominated Flow Problems; 3.1 AMG; 3.2 PAMG; 3.3 AMG for Convection-Dominated Flow Problems; 4 The Reordering Framework; 4.1 Terminology; 4.2 State-of-the-Art Reordering in the Context of AMG; 4.3 Basic Matrix; 4.4 Reduction Techniques 
505 8 |a 4.5 Sorting Algorithms4.6 Scalar Example; 4.7 Reordering Framework for the MITReM; 5 The Heuristic Peclet Number; 5.1 Heuristic Peclet Number for Scalar Equations; 5.2 Heuristic Peclet Number for Systems of PDEs; 6 A Physics-Aware Point-Based AMG Approach (PAMG) for the Migration-Diffusion System; 6.1 The Migration-Diffusion System; 6.2 State-of-the-Art PAMG Approaches; 6.3 The Physics-Aware Primary Matrix; 6.4 PAMG for a Locally Violated Peclet Condition; 6.5 The Final Physics-Aware PAMG Approach; 7 A Physics-Aware PAMG Approach for the MITReM; 7.1 The MITReM System 
505 8 |a 7.2 State-of-the-Art PAMG for the MITReM7.3 Derivation of Efficient and Robust PAMG Approaches; 7.4 PAMG for the MITReM; 7.5 Conclusion; 8 Conclusions and Future Work; Bibliography; List of Figures; List of Tables 
520 8 |a Annotation  |b Das Multi-Ionen Transport und Reaktionsmodell wird fur die Simulation von elektrochemischen Prozessen eingesetzt. Das durch das Modell gegebene System partieller Differentialgleichungen (PDE) wird mit Hilfe einer gemischten Residuen-Distribution und Finiten Elemente Methode diskretisiert und mit dem Newton Verfahren linearisiert. Dabei entstehen eine Reihe linearer Gleichungssyteme.Die Dissertation beschreibt ein physikalisch orientiertes algebraisches Mehrgitterverfahren, welches zur effizienten und robusten Losung dieser linearen Gleichungssyteme eingesetzt werden kann. Insbesondere wird auf die Reihenfolge der Variablen und deren Wirkung auf das Glattungsverhalten eingegangen. Bei der Konstruktion der Grobgitterkorrektur werden Aspekte wie eine verletzte Peclet Bedingung und die Nichtlinearitat des PDE Systems beachtet. 
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