Parameteridentifizierbarkeit in Einem Nichtlinearen Differentialgleichungssystem Aus der Kontinuumsmechanik Anhand Von Randmessungen

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Detalles Bibliográficos
Clasificación:Libro Electrónico
Autor principal: Wöstehoff, Arne
Formato: Electrónico eBook
Idioma:Alemán
Publicado: Berlin : Logos Verlag Berlin, 2013.
Temas:
Differential equations, Partial.
Équations aux dérivées partielles.
Differential equations, Partial
Acceso en línea:Texto completo
Tabla de Contenidos:
  • Intro; 1 Einführung; 1.1 Zielsetzung; 1.2 Gliederung; 2 Kontinuumsmechanik und Modellbildung; 2.1 Grundbegriffe; 2.2 Erhaltungssätze; 2.2.1 Physikalische Beschreibung der mechanischen Spannung; 2.2.2 Reynoldscher Transportsatz; 2.2.3 Massenerhaltung; 2.2.4 Impuls- und Drehimpulserhaltung; 2.3 Spannungsprinzip und Bewegungsgleichung; 2.4 Elastisches Material; 2.4.1 Objektivität; 2.4.2 Hyperelastisches Material; 2.4.3 Materialsymmetrien; 2.5 Elastizitätstensor und linear elastisches Material; 2.5.1 Voigt-Notation; 2.6 Modell; 3 Eindeutige Lösbarkeit und Stabilität des Anfangsrandwertproblems
  • 3.1 Lebesgue- und Sobolevräume3.2 Satz über eindeutige Lösbarkeit und Stabilität; 3.3 Gronwallsches Lemma und Cordessche Bedingung; 3.4 Wichtige Schritte für den Beweis von Satz 3.7; 3.4.1 Abschätzung der Ableitung der Differenz zweier Lösungen des Anfangsrandwertproblems; 3.4.2 Abschätzung der Ableitungen der Differenz der Zeitableitung zweier Lösungen des Anfangsrandwertproblems; 3.4.3 Abschätzung einer höherenNormder Differenz zweier Lösungen des Anfangsrandwertproblems; 3.5 Beweis von Satz 3.7; 4 Eindeutige Lösbarkeit und Stabilität des Identifizierungsproblems
  • 4.1 Das Identifizierungsproblem mit Darstellung der nichtlinearen Verzerrungsenergiedichte als konische Kombination4.2 Darstellbarkeit der Verzerrungsenergiedichte als konische Kombination im linear hyperelastischen Modell; 4.2.1 Konstante Elastizitätsmatrix; 4.2.2 Elastizitätsmatrix mit Komponenten als Elemente eines endlichdimensionalen Unterraums stetiger Funktionen; 4.3 Sensoranzahl für eine homogene, isotrope Elastizitätsmatrix; 5 Zusammenfassung und Ausblick; Anhang; A.1 Geometrie; A.2 Lineare Algebra und Matrixanalysis; A.3 Differentialrechnung mit Rechenregeln

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