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Das Wunder der Anwendung : Einführung in Die Analysis und Ihre Anwendung in Naturwissenschaft und Technik.
Long description: Das Buch führt ein in die Grundlagen der Analysis mit der Intension, bei möglichst vielen Begriffsbildungen den historischen Hintergrund, das Wozu und Warum zumindest zu skizzieren. Es wird -- besonders bei der Einführung der Elementarfunktionen -- hervorgehoben, wie sehr die gr...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Alemán |
| Publicado: |
Berlin :
Logos Verlag Berlin,
2010.
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
MARC
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| 505 | 0 | |a Intro; I Einleitung; II Grundlagen der Analysis; 1.Entwicklungsgeschichte der reellen Zahlen; 2.Der Körper ℝ der reellen Zahlen; 3.Aufgaben; III Elementarfunktionen; 1.Allgemeine Eigenschaften reeller Funktionen; 2.Polynome; 3.Rationale Funktionen; 4.Wurzelfunktionen; 5.Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion; 6.Trigonometrische Funktionen; 7.Elementarfunktionen als Bausteine weiterer Funktionen; 8.Der Körper der komplexen Zahlen; 9. Aufgaben; IV Infinitesimalrechnung; 1.Differenziation; 2.Integration; 3.Taylor'sche Entwicklung; 4.Iterationsverfahren | |
| 505 | 8 | |a 5. Einfache Differenzialgleichungen6. Aufgaben; V Erweiterung des Funktionenkatalogs; 1. Bessel-Funktionen und elliptische Funktionen; 2. Mengen und Abbildungen; 3. Anhang zu 2.; 4. Aufgaben; VI Anwendungen; 1. Anwendungen der Elementarmathematik; 2. Anwendungen der Infinitesimalrechnung; 3. Aufgaben; VII Lösungen zu den Aufgaben; 1. Lösungen zu Kap. II; 2. Lösungen zu Kap. III; 3. Lösungen zu Kap. IV; 4. Lösungen zu Kap. V; 5. Lösungen zu Kap. VI; Literaturverzeichnis; Namens-und Sachverzeichnis | |
| 520 | |a Long description: Das Buch führt ein in die Grundlagen der Analysis mit der Intension, bei möglichst vielen Begriffsbildungen den historischen Hintergrund, das Wozu und Warum zumindest zu skizzieren. Es wird -- besonders bei der Einführung der Elementarfunktionen -- hervorgehoben, wie sehr die grundlegenden Begriffe der Analysis letzten Endes auf der Vorstellung der Lückenlosigkeit des reellen Zahlkörpers beruhen, und dass es in der realen Welt -- zumindest der heutigen Computer -- zu dieser Lückenlosigkeit keine Entsprechung gibt. Dass sich trotzdem diese Idealisierung gerade hinsichtlich der Anwendung als besonders effektiv herausgestellt hat, demonstrieren zahlreiche, sorgfältig ausgearbeitete Anwendungsbeispiele, die von Algorithmen für den Taschenrechner HP-35 bis hin zur Herleitung der Keplerschen Gesetze reichen. Das Buch wendet sich an Studierende, die sich die Grundlagen der Analysis im Selbststudium aneignen wollen, also vorrangig an Studierende der Mathematik, Physik oder Ingenieurwissenschaften und auch an Lehrer, die motivierende Anwendungsbeispiele für ihren Unterricht suchen. | ||
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