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Entwurf Invarianter Folgeregler Für Systeme Mit Lie-Symmetrien.
Annotation
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Alemán |
| Publicado: |
Berlin :
Logos Verlag Berlin,
2012.
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
MARC
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| 505 | 0 | |a Intro; 1 Einleitung; 1.1 Ein kinematisches Fahrzeug; 1.2 Modell eines Hochsetzstellers (boost converter); 1.3 Einordnung und Zielstellung der Arbeit; 1.4 Gliederung der Arbeit; 2 Begriffe aus der Differentialgeometrie; 2.1 Glatte Mannigfaltigkeiten; 2.2 Vektorfelder und Linearformen; 2.3 Abbildungen zwischen glatten Mannigfaltigkeiten; 2.4 Untermannigfaltigkeiten; 2.5 Glatte Distributionen und Kodistributionen; 2.6 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten; 2.7 Gefaserte Mannigfaltigkeit, BÃơndel, Jets; 3 Geometrischer Zugang zu Symmetrien gewÃœhnlicher Differentialgleichungen. | |
| 505 | 8 | |a 3.1 Ein einfaches Beispiel3.2 Differentialgleichungssystem als (Teil- )Mannigfaltigkeit; 3.3 Klassische Symmetrien gewÃœhnlicher Differentialgleichungen; 3.4 Unterbestimmte Differentialgleichungen; 3.5 Prolongierte Differentialgleichung und DiffietÃÞt; 3.6 Verallgemeinerte Symmetrien; 3.7 Anmerkungen zur Literatur; 4 Lie-Gruppen, Invarianten und Lie-Symmetrien; 4.1 Lie-Gruppen; 4.2 Invarianten von Transformationsgruppen und ihre Berechnung; 4.3 Konstruktive Berechnung von Invarianten: Normalisierungsalgorithmus; 4.4 Lie-Symmetrien von Differentialgleichungen. | |
| 505 | 8 | |a 5 Struktur von Systemen in Zustandsdarstellungen mit Lie-Symmetrien5.1 Lokale Struktur von Systemen mit Zustandssymmetrie; 5.2 Struktur der Zustandsdarstellung bei Lie-Symmetrie mit Wirkung auf den Eingang; 5.3 Ã#x9C;bergang zu einer reduzierten Zustandsdarstellung; 6 Entwurf invarianter Folgeregler; 6.1 G-Invarianz, G-vertrÃÞglicher Ausgang, G-invarianter Ausgangsfehler; 6.2 Entwurf invarianter Folgeregler mittels Eingangs-Ausgangs-Linearisierung fÃơr Systeme mit wohldefinierten relativen Grad. | |
| 505 | 8 | |a 6.3 Entwurf invarianter RÃơckfÃơhrungen durch sukzessive BerÃơcksichtigung von Integratoren (â#x80;#x9E;integrator backsteppingâ#x80;#x9C;)6.4 Regler mit Gleitregime (â#x80;#x9E;sliding modeâ#x80;#x9C;); 6.5 Symmetrie durch RÃơckfÃơhrung; 6.6 Differentiell flache Systeme; 6.7 Invariante ZustandsschÃÞtzung; 7 Anwendung von Symmetrien fÃơr den Reglerentwurf am Beispiel; 7.1 Invariante Folgeregelung fÃơr das kinematische Fahrzeug; 7.2 Reglerentwurf fÃơr einen Bioreaktor; 8 Zusammenfassung. | |
| 520 | 8 | |a Annotation |b Beim Entwurf von Folgeregelungen für nichtlineare Systeme ist das Verständnis struktureller Eigenschaften des aus einer Modellbildung hervorgegangenen Differentialgleichungssystems eine wichtige Voraussetzung, um Regelungsaufgaben erfolgreich lösen zu können. Eine wesentliche strukturelle Eigenschaft ist die Existenz von Symmetrien, d. h. Abbildungen, die Lösungen auf andere Lösungen abbilden. Während gängige Entwurfsverfahren zwar besonders günstige Systemdarstellungen in speziellen Koordinatensystemen nutzen, um das Entwurfsproblem zu vereinfachen, werden bestehende Symmetrien in der Regel nicht explizit berücksichtigt, so daß Symmetrien unter Anwendung eines entworfenen Regelgesetzes verloren gehen können. Diese Beobachtung motiviert den Entwurf sogenannter invarianter Folgeregler, die verträglich mit relevanten Symmetrieeigenschaften des Regelungsproblems sind. Die vorliegende Arbeit widmet sich der Untersuchung von klassischen Symmetrien nichtlinearer Systeme, der Diskussion der als solche in Frage kommenden Klasse von Transformationen, sowie der Übertragung des invarianten Entwurfsansatzes auf bekannte Entwurfsverfahren. | |
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