Sigma-Punkt Kalman-Filter Mit Ungleichungsnebenbedingungen.

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Detalles Bibliográficos
Clasificación:Libro Electrónico
Autor principal: Schneider, Paul
Formato: Electrónico eBook
Idioma:Alemán
Publicado: Berlin : Logos Verlag Berlin, 2011.
Temas:
Kalman filtering.
Filtre de Kalman.
Kalman filtering
Acceso en línea:Texto completo

MARC

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588 0 |a Print version record. 
505 0 |a Intro; 1 Einleitung; 2 Optimaler SchÃÞtzer; 2.1 Einige Grundlagen der Stochastik; 2.1.1 Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsdichte; 2.1.2 Erwartungswert und Kovarianzmatrix; 2.1.3 GauÃ#x9F;-Verteilung; 2.2 GauÃ#x9F;-Filter; 2.2.1 Minimum-Varianz-SchÃÞtzer; 2.2.2 Maximum-A-Posteriori-SchÃÞtzer; 2.2.3 Nichtlineares GauÃ#x9F;-Filter; 2.3 Kalman-Filter (KF); 2.3.1 Kalman-Filter als Optimaler SchÃÞtzer; 2.3.2 Erweitertes Kalman-Filter (EKF); 2.3.3 Square-Root Kalman-Filter (SR-KF); 3 Sigma-Punkt Kalman-Filter (SPKF); 3.1 Unscented Kalman-Filter (UKF); 3.1.1 Unscented Transformation (UT). 
505 8 |a 3.1.2 Implementierung des Unscented Kalman-Filters3.2 Central-Difference Kalman-Filter (CDKF); 3.2.1 Sterling-Interpolation; 3.2.2 Implementierung des Central-Difference Kalman-Filters; 3.2.3 Square-Root Central-Difference Kalman-Filter; 3.3 Statistical Linear Regression (SLR); 4 Modifikation der Sigma-Punkte; 4.1 Sigma-Punkte und Unscented Transformation; 4.2 Sigma-Punkte und Sterling-Interpolation; 5 Optimierung; 5.1 Unrestringierte Optimierung; 5.1.1 KonvexitÃÞt; 5.1.2 Newton-Verfahren; 5.2 Restringierte Optimierung; 5.2.1 Lagrange-Funktion; 5.2.2 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)-Bedingungen. 
505 8 |a 5.3 Innere-Punkte-Verfahren5.3.1 Straf- und Barriere-Funktion; 5.3.2 Primal-Dual(PD) Verfahren; 5.3.3 Sequential-Quadratic-Programming (SQP) Verfahren; 6 Kalman-Filter mit Nebenbedingungen; 6.1 Linear Constrained Kalman-Filter; 6.1.1 Projected Kalman-Filter; 6.1.2 Primal-Dual Kalman-Filter (PD-KF); 6.1.3 Quadratic-Programming Kalman-Filter (QP-KF); 6.2 Constrained Kalman-Filter; 6.2.1 Innere-Punkte Kalman-Filter (IP-KF); 6.2.2 Sequential-Quadratic-Programming Kalman-Filter (SQP-KF); 6.2.3 Simulationsergebnisse; 7 Inertiale Navigation; 7.1 Inertiale Messeinheit (IMU). 
505 8 |a 7.1.1 Beschleunigungssensoren7.1.2 Drehratensensoren; 7.2 Koordinatensysteme und -transformation; 7.2.1 Koordinatensysteme; 7.2.2 Richtungskosinusmatrix; 7.2.3 Quaternion; 7.3 Strapdown-Navigationsalgorithmus; 7.3.1 Orientierung; 7.3.2 Position; 8 Anwendungsbeispiel Vehikel; 8.1 FehlereinflÃơsse und Kompensation; 8.1.1 Messfehler und Kalibrierung; 8.1.2 Orientierungsfehler und Ausrichtung; 8.1.3 Verlagerung des Koordinatenursprungs; 8.2 Modellgleichungen; 8.2.1 Inertiale Navigation; 8.2.2 Messung; 8.2.3 Kinematik des Vehikels; 8.3 Ergebnisse; 8.3.1 StÃơtzung ohne Nebenbedingungen. 
500 |a 8.3.2 StÃơtzung mit Nebenbedingungen9 Zusammenfassung und Ausblick. 
520 8 |a Annotation  |b In dieser Arbeit wird ein Kalman-Filter vorgestellt, das in seine Schätzung physikalische oder durch die Planung vorgegebene Nebenbedingungen einbezieht. Dabei wird das Augenmerk explizit auf die Nichtlinearitäten in den Gleichungen und die stochastischen Eigenschaften der Zufallsvariablen gerichtet. Zugrunde liegen die gewonnenen Erkenntnisse aus dem Sigma-Punkt (SP) Kalman-Filter, bei dem zur Linearisierung die deterministisch gewählten SP durch nichtlineare Gleichungen transformiert werden. Es werden zwei unterschiedliche Ansätze zur Berücksichtigung der Nebenbedingungen vorgestellt. Der erste Ansatz basiert auf der Verschiebung der SP, dem zweiten liegt ein Optimierungsproblem zugrunde. Um das Optimierungsproblem zu lösen, bedient man sich der aktuellen Methoden aus der Mathematik. In Folge dessen werden zwei Filterverfahren entwickelt: Das Innere-Punkte Kalman-Filter, das ausgehend von einem Startpunkt eine Folge von Inneren Punkten generiert, und das Sequential-Quadratic-Programming Kalman-Filter, bei dem in jedem Iterationsschritt ein quadratisches Optimierungsproblem gelöst wird. Die Filterverfahren werden anhand eines praktischen Beispiels, der inertialen Navigation, getestet. Dabei wird ein mobiler Roboter mit einer kostengünstigen IMU (Inertial Measurement Unit) ausgestattet, um dessen Bewegung in einer bekannten, beschränkten Umgebung zu erfassen. Es wird gezeigt, dass die Schätzung der Position unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen stets ein sinnvolles und genaueres Ergebnis liefert. 
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