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Zahlen /
Das Buch befasst sich mit der Rolle, welche die Zahlen und die Reflexion auf mathematische Gegenstände und Wahrheiten überhaupt in der Philosophie gespielt haben und immer noch spielen. Die Entwicklung des Begriffs der Zahl von den natürlichen zu den reellen oder dann auch den transfiniten Zahlen...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Alemán |
| Publicado: |
Boston :
De Gruyter,
2016.
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| Colección: | Grundthemen Philosophie
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
Tabla de Contenidos:
- Table of contents ; Einleitung ; 1 Grundzahlen ; 1.1 Von der synkategorematischen zur objektiven Rede ; 1.2 Die Gleichheit und ihre Logik ; 1.3 Von der qualitativen zur quantitativen Rede ; 1.4 Beispiele einer Anwendung ; 2 Proportionen.
- 2.1 Von der praktischen zur theoretischen Arithmetik 2.2 Proportionen als Strukturinvariante ; 2.3 Die Gleichgültigkeit der harmonischen Intervalle ; 2.4 Vermittelte Unmittelbarkeit einer Theorie ; 3 Inkommensurabilität ; 3.1 Vom Zählen zum Messen ; 3.2 Pythagoräische Wechselwegnahme.
- 3.3 Widersprüche des Messens 3.4 Widersprüche als ‚regula veri' ; 3.5 Schlechte und wahrhafte Unendlichkeit ; 4 Algebraische Zahlen ; 4.1 Was ist eine Größe? ; 4.2 Unlösbarkeit und Unmöglichkeit ; 4.3 Streckenalgebra ; 4.4 Von den pythagoräischen zu den cartesischen Zahlen
- 4.5 Die Grenzen der analytischen Geometrie 5 Infinitesimale Größen ; 5.1 Differentiation und Integration ; 5.2 Von Fluenten (und Fluxionen) zu Grenzwerten ; 5.3 Infinitesimalrechnung ; 5.4 Genie und Wahnsinn ; 5.5 Kalkülmäßige Begründung des Kalküls ; 6 Der Funktionsbegriff.
- 6.1 Diskretion und Kontinuität 6.2 Archimedisch angeordnete Körper ; 6.3 Bolzanos Zwischenwertsatz ; 6.4 Zur Mannigfaltigkeit des Funktionsbegriffs ; 6.5 Explizite Definitionen ; 7 Diagonalisierung ; 7.1 Cantors reelle Zahlen ; 7.2 Dedekindsche Schnitte ; 7.3 Aggregate.