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Gravitation und Relativität : Eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie.
The theory of relativity is among the most familiar theories in all of physics. Although its direct implications for our daily lives are practically negligible, it has continued to generate great fascination. This book offers readers with an interest in physics and basic knowledge of higher mathemat...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Alemán |
| Publicado: |
Berlin/Boston :
De Gruyter,
2014.
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| Colección: | De Gruyter Studium.
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto completo |
Tabla de Contenidos:
- Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Liste der verwendeten Symbole; 1 Newton'sche Mechanik; 1.1 Die Grundgleichungen der Newton'schen Mechanik; 1.1.1 Gravitationspotential und Kraft; 1.1.2 Bewegungsgleichung nach Newton; 1.1.3 Gravitationspotential in der Nähe der Erdoberfläche; 1.1.4 Die Feldgleichung nach Newton; 1.2 Gravitationspotential und Poisson-Gleichung; 1.3 Der fallende Apfel und das Prinzip der kleinsten Wirkung; 1.3.1 Variation der Bahnkurve; 1.3.2 Lagrange-Funktion und Wirkung; 2 Spezielle Relativitätstheorie; 2.1 Geschichte der speziellen Relativitätstheorie.
- 2.2 Postulate der speziellen Relativitätstheorie2.3 Galilei-Transformation; 2.4 Raumkontraktion und Zeitdilatation; 2.4.1 Zeitdilatation; 2.4.2 Raumkontraktion; 2.5 Lorentz-Transformation; 2.6 Invarianzelement im relativistischen Fall; 2.7 Eigenzeit; 2.8 Vierervektoren; 2.9 Raumzeit-Diagramme; 2.9.1 Definition des Raumzeit-Diagramms; 2.9.2 Raumartig, zeitartig, lichtartig; 2.9.3 Lichtkegel; 2.9.4 Gleichzeitigkeit; 2.9.5 Raumkontraktion; 2.9.6 Zeitdilatation; 2.9.7 Uhrenparadoxon; 2.9.8 Eigenzeit im Raumzeit-Diagramm; 2.9.9 Das Zwillingsparadoxon; 2.10 Eigenzeitdiagramme; 2.10.1 Zeitkegel.
- 2.10.2 Eigenzeitkreis3 Gravitation und die Krümmung des Raumes; 3.1 Geschichte der allgemeinen Relativitätstheorie; 3.2 Postulate der allgemeinen Relativitätstheorie; 3.3 Der gekrümmte Raum; 3.3.1 Gravitation und Beschleunigung; 3.3.2 Gravitation und Krümmung des Raumes; 3.3.3 Die Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie; 3.4 Wie lässt sich Krümmung messen?; 3.4.1 Messung der Krümmung im zweidimensionalen Raum; 3.4.2 Krümmung in höherdimensionalen Räumen; 3.5 Krümmung unterschiedlicher Geometrien; 4 Vektoren und Koordinatensysteme; 4.1 Definitionen.
- 4.1.1 Vektoren, Vektorkomponenten und Basen4.1.2 Summationskonvention; 4.2 Abstand und Metrik; 4.3 Kovariante und kontravariante Basis; 4.3.1 Definition; 4.3.2 Bestimmung der kontravarianten Basis; 4.3.3 Rechnen mit ko- und kontravarianten Vektoren; 4.4 Rechnen mit indizierten Größen; 4.4.1 Austausch von Indizes; 4.4.2 Herauf- und Herunterschieben von Indizes; 4.4.3 Kontraktion indizierter Größen; 4.4.4 Projektion von Vektoren; 4.4.5 Symmetrie indizierter Gleichungen; 4.5 Indizierte Größen in der Physik; 4.5.1 Polarisation isotroper Materialien; 4.5.2 Polarisation anisotroper Materialien.
- 4.5.3 Tensoren5 Metrik und die Vermessung des Raumes; 5.1 Metrik und Abstand; 5.1.1 Differentielle Länge; 5.1.2 Metrik in kartesischen Koordinaten; 5.1.3 Metrik in Polarkoordinaten; 5.2 Metrik und Krümmung; 5.3 Metriken im Raum; 5.3.1 Kartesische Koordinaten im dreidimensionalen Raum; 5.3.2 Kugelkoordinaten im dreidimensionalen Raum; 5.3.3 Zylinderkoordinaten im dreidimensionalen Raum; 5.4 Metriken in der Raumzeit; 5.4.1 Minkowski-Metrik in kartesischen Koordinaten; 5.4.2 Minkowski-Metrik in Kugelkoordinaten; 5.5 Eigenschaften der Metrik; 5.6 Metriken von Räumen mit konstanter Krümmung.