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Modellistica Numerica per Problemi Differenziali
In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
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| Autor Corporativo: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Italiano |
| Publicado: |
Milano :
Springer Milan : Imprint: Springer,
2016.
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| Edición: | 6th ed. 2016. |
| Colección: | La Matematica per il 3+2,
97 |
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| Acceso en línea: | Texto Completo |
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| 505 | 0 | |a 1 Richiami sulle equazioni alle derivate parziali -- 2 Richiami di analisi funzionale -- 3 Equazioni di tipo ellittico -- 4 Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici -- 5 Equazioni paraboliche -- 6 Generazione di griglie in 1D e 2D -- 7 Algoritmi di risoluzione di sistemi lineari -- 8 Cenni di programmazione degli elementi finiti -- 9 Il metodo dei volumi finiti -- 10 I metodi spettrali -- 11 Metodi con elementi discontinui -- 12 Equazioni di diffusione-trasporto-reazione -- 13 Differenze finite per equazioni iperboliche -- 14 Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche -- 15 Cenni a problemi iperbolici non lineari -- 16 Le equazioni di Navier-Stokes -- 17 Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali -- 18 Il metodo di decomposizione dei domini. | |
| 520 | |a In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione. Si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini, i metodi a basi ridotte o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali. Nel corso delle diverse edizioni i contenuti sono aumentati significativamente, aprendo a temi di crescente attualità nel contesto del calcolo scientifico per problemi differenziali. In particolare la sesta edizione contiene rispetto alla precedente un capitolo nuovo sulle basi ridotte, una moderna strategia di riduzione di modello per la risoluzione efficiente di problemi differenziali parametrizzati. | ||
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