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Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera /
Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analiz...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
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| Autores principales: | , , , , , |
| Autor Corporativo: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Italiano |
| Publicado: |
Milano :
Springer Milan : Imprint: Springer,
2012.
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| Edición: | 1st ed. 2012. |
| Colección: | Convergenze, Strumenti per l'nsegnamento della matematica e per la formazione degli insegnanti
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| Temas: | |
| Acceso en línea: | Texto Completo |
| Sumario: | Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie. |
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| Descripción Física: | XI, 198 pagg. online resource. |
| ISBN: | 9788847025745 |