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Calcolo stocastico per la finanza
Questo testo propone un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi...
| Clasificación: | Libro Electrónico |
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| Autor Corporativo: | |
| Formato: | Electrónico eBook |
| Idioma: | Italiano |
| Publicado: |
Milano :
Springer Milan : Imprint: Springer,
2008.
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| Edición: | 1st ed. 2008. |
| Colección: | La Matematica per il 3+2,
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| Acceso en línea: | Texto Completo |
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| 505 | 0 | |a Derivati e arbitraggi -- Elementi di probabilità ed equazione del calore -- Modelli di mercato a tempo discreto -- Processi stocastici a tempo continuo -- Integrale stocastico -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: unicità -- Modello di Black&Scholes -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: esistenza -- Equazioni differenziali stocastiche -- Modelli di mercato a tempo continuo -- Opzioni Americane -- Metodi numerici -- Introduzione al calcolo di Malliavin. | |
| 520 | |a Questo testo propone un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell'ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell'ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l'affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l'analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite. | ||
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