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Cálculo esencial /
El libro contiene ejemplos claros, soluciones trabajadas en varios pasos para ayudar a los estudiantes a aprender conceptos matemáticos complejos. Los ejemplos corresponden a los ejercicios, sirviendo como referencia de apoyo para los estudiantes. Diversos tipos de ejercicios están incluidos en cada...
| Clasificación: | QA303.2 L3.77218 |
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| Autor principal: | |
| Otros Autores: | , , , , , |
| Formato: | Libro |
| Idioma: | Español Inglés |
| Publicado: |
México, D. F. :
Cengage Learning,
[2010].
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| Temas: |
Tabla de Contenidos:
- Capítulo 1. Límites y sus propiedades.
- Modelos lineales y razón de cambio.
- Funciones y sus gráficas.
- Funciones inversas.
- Funciones exponencial y logarítmica.
- Hallar límites gráfica y numéricamente.
- Capítulo 2. Derivación.
- Derivada y el problema de la recta tangente.
- Reglas básicas de derivación y razones de cambio.
- Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior.
- Regla de la cadena.
- Derivación implícita. Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada.
- Extremos de un intervalo.
- Teorema de Rolle y el teorema del valor medio.
- Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada.
- Concavidad y criterio de la segunda derivada.
- Límites al infinito.
- Capítulo 4. Integración.
- Antiderivadas e integración indefinida.
- Área.
- Suma de Riemann e integrales definidas.
- Teorema fundamental del cálculo.
- Integración por sustitución.
- Integración numérica.
- Capítulo 5. Aplicaciones de la integración.
- Área de una región entre dos curvas.
- Volumen: método del disco.
- Volumen: método de las capas.
- Longitud de arco y superficies de revolución.
- Aplicaciones en la física y en la ingeniería.
- Capítulo 6. Técnicas de integración, Regla de LHôpital e Integrales impropias.
- Integración por partes.
- Integrales trigonométricas.
- Sustitución trigonométrica.
- Fracciones parciales.
- Integración por tablas y otras técnicas de integración.
- Capítulo 7. Series infinitas
- Sucesiones.
- Series y convergencia.
- Criterio de la integral y la comparación.
- Otros criterios de convergencia.
- Capítulo 8. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
- Curvas planas y ecuaciones paramétricas.
- Ecuaciones paramétricas y cálculo.
- Coordenadas polares y gráficas polares.
- Área y longitud de arco en coordenadas polares
- Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler.
- Capítulo 9. Vectores y geometría del espacio
- Vectores en el plano.
- Coordenadas y vectores en el espacio.
- Producto punto de dos vectores.
- Producto vectorial de dos vectores en el espacio. - Rectas y planos en el espacio.
- Capítulo 10. Funciones vectoriales.
- Derivación e integración de las funciones vectoriales.
- Velocidad y aceleración.
- Vectores tangentes y vectores normales.
- Longitud de arco y curvatura.
- Capítulo 11. Funciones de varias variables
- Introducción a las funciones de varias variables.
- Limites y continuidad.
- Derivadas parciales.
- Diferenciales y regla de la cadena.
- Derivadas direccionales y gradientes.
- Planos tangentes y rectas normales.
- Capítulo 12. Integración múltiple.
- Integrales iteradas y área en el plano.
- Integrales dobles y volumen.
- Cambio de variables: coordenadas polares.
- Centro de masa y momentos de inercia. Área de una superficie.
- Integrales triples y aplicaciones.
- Capítulo 13. Análisis vectorial.
- Campos vectoriales
- Integrales de línea.
- Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria.
- Teorema de Green. Superficies paramétricas.
- Integrales de superficies.