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Cálculo /
En esta nueva edición se han reforzado temas, pero no se han cambiado las características que han hecho que este libro sea el preferido de los estudiantes. Como características generales del texto se encuentran : Muchos ejemplos y ejercicios que parten de datos de la vida real, así como de tecnologí...
| Clasificación: | QA303.2 L3.7718 2006 |
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| Autor principal: | |
| Otros Autores: | , , , , , , , , |
| Formato: | Libro |
| Idioma: | Español Inglés |
| Publicado: |
México, D. F. :
McGraw-Hill,
[2006].
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| Edición: | Octava edición |
| Temas: |
Tabla de Contenidos:
- volumen 1 (xiv, 692 páginas, A-23, S-73, I-13). Cálculo con Geometría Analítica.
- Capítulo P. Preparación para el cálculo.
- Gráficas y modelos.
- Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio.
- Funciones y sus gráficas.
- Ajuste de modelos a colecciones de datos.
- Capítulo 1. Límites y sus propiedades.
- Una mirada previa al cálculo.
- Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico.
- Cálculo analítico de límites.
- Continuidad y límites laterales o unilaterales.
- Limites infinitos. Proyecto de trabajo. Gráficas y límites de las funciones trigonométricas.
- Capítulo 2. Derivación.
- Derivada y el problema de la recta tangente.
- Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio.
- Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior.
- Regla de la cadena.
- Derivación implícita.
- Proyecto de trabajo. Ilusiones ópticas.
- Ritmos o velocidades relacionados.
- Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada.
- Extremos de un intervalo.
- Teorema de Rolle y el teorema del valor medio.
- Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada.
- Proyecto de trabajo: Arco iris.
- Concavidad y criterio de la segunda derivada.
- Límites al infinito.
- Análisis de gráficas.
- Problemas de optimización.
- Proyecto de trabajo. Río Connectitut.
- Método de Newton.
- Diferenciales.
- Capítulo 4. Integración.
- Antiderivadas o primitivas e integración indefinida.
- Área.
- Sumas de Riemann e integrales definidas.
- Teorema fundamental del cálculo.
- Proyecto de trabajo. Demostración del teorema fundamental.
- Integración por sustitución (cambio de variable).
- Integración numérica.
- Capítulo 5. Funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes.
- Función logaritmo natural: derivación.
- Función logaritmo natural y la integración.
- Funciones inversas.
- Funciones exponenciales: derivación e integración.
- Otras bases distintas de e y aplicaciones.
- Proyecto de trabajo. Estimación gráfica de pendientes.
- Funciones trigonométricas inversas: derivación.
- Funciones trigonométricas inversas: integración.
- Funciones hiperbólicas.
- Proyecto de trabajo. Arco de San Luis.
- Capítulo 6. Ecuaciones diferenciales.
- Campos de pendientes y método de Euler.
- Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento.
- Separación de variables y la ecuación logística.
- Ecuaciones diferenciales de primer orden.
- Proyecto de trabajo. Pérdida de peso.
- Capítulo 7. Aplicaciones de la integral.
- Área de una región entre dos curvas.
- Volumen: el método de los discos.
- Volumen: el método de las capas.
- Proyecto de trabajo. Saturno.
- Longitud de arco y superficies de revolución.
- Trabajo.
- Proyecto de trabajo. Energía de la marea.
- Momentos, centros de masas y centroides.
- Presión y fuerza de un fluido. Capítulo 8. Técnicas de integración, regla de L'Hopital e integrales impropias.
- Reglas básicas de integración.
- Integración por partes.
- Integrales trigonométricas.
- Proyecto de trabajo. Líneas de potencia.
- Sustitución trigonométrica.
- Fracciones simples o parciales.
- Integración por tablas y otras técnicas de integración.
- Capítulo 9. Series infinitas.
- Sucesiones.
- Series y convergencia.
- Proyecto de trabajo. La mesa que desaparece de Cantor.
- Criterio de la integral y series p.
- Proyecto de trabajo. La serie armónica.
- Comparación de series.
- Proyecto de trabajo. El método de solera.
- Series alternadas o alternantes.
- Criterio de cociente y el criterio de la raíz.
- Polinomios de Taylor y aproximación.
- Series de potencias.
- Representación de funciones en series de potencias.
- Series de Taylor y de Maclaurin.
- Apéndice A. Demostración de algunos teoremas.
- Apéndice B. Fórmulas de integración.
- volumen 2. Cálculo II de varias variables / Capítulo 10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
- Cónicas y cálculo.
- Curvas planas y ecuaciones paramétricas.
- Proyecto de trabajo. Cicloides.
- Ecuaciones paramétricas y cálculo.
- Coordenadas polares y gráficas polares.
- Proyecto de trabajo. Arte anamórfico.
- Área y longitud de arco en coordenadas polares
- Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler.
- Capítulo 11. Vectores y la geometría del espacio.
- Vectores en el plano.
- Coordenadas y vectores en el espacio.
- Producto escalar de dos vectores.
- Producto vectorial de dos vectores en el espacio.
- Rectas y planos en el espacio.
- Proyecto de trabajo. Distancias en el espacio.
- Capítulo 12. Funciones vectoriales.
- Funciones vectoriales. Proyecto de trabajo. Hechicería o bruja de Agnesi.
- Derivación e integración de las funciones vectoriales.
- Velocidad y aceleración.
- Vectores tangentes y vectores normales.
- Longitud de arco y curvatura.
- Capítulo 13. Funciones de varias variables.
- Introducción a las funciones de varias variables.
- Limires y continuidad.
- Derivadas parciales. Proyecto de trabajo. Franjas de Moiré.
- Capítulo 14. Integración múltiple.
- Integrales iteradas y área en el plano.
- Integrales dobles y volumen.
- Cambio de variables: coordenadas polares.
- Centro de masa y momentos de inercia. Proyecto de trabajo. Centro de presión sobre una vela.
- Capítulo 15. Análisis vectorial
- Campos de vectores
- Integrales de línea.
- Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria.
- Teorema de Green. Proyecto de trabajo. Funciones hiperbólicas y trigonométricas.
- Superficies paramétricas.
- Integrales de superficies. Proyecto de trabajo. Hiperboloide de una hoja.
- Teorema de divergencia.
- Teorema de Stokes.